ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΚΑΙ ΑΠΕΙΡΟΣΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Προφανώς, ο σκοπός της αναφοράς μου σε αυτά τα δύο θέματα δεν είναι να μάθουμε να λύνουμε διαφορικές εξισώσεις ούτε η σε βάθος μελέτη αυτών που άλλωστε δεν κατέχω.
Παρόλα αυτά θεωρώ υποχρέωση μου σε όσους έχετε διαβάσει τα προηγούμενα θέματά μου και ακόμη περισσότερο σε όσους έχετε δηλώσει ότι σας αρέσουν να κάνω μια σύντομη αναφορά στις μεθόδους, που αν και στηρίχτηκαν και στηρίζονται σε πεποιθήσεις ίσως και σε διαισθητικές ικανότητες αυτών που τις εφάρμοζαν και τις εφαρμόζουν, οδήγησαν στην περιθωριοποίηση των πεποιθήσεων και των πιστεύω και άνοιξαν το πεδίο της επιστημονικής προσέγγισης σε μεγάλα θέματα της σύγχρονης φυσικής και όχι μόνο.
Λογισμός είναι η μελέτη των αλλαγών και διαφορικός λογισμός είναι ο λογισμός που μελετά τα ποσοστά των αλλαγών.
Για παράδειγμα η αλλαγή στην θέση ενός σώματος ή σωματιδίου που κινείται με σταθερή ταχύτητα πιθανό δεν αποτελεί ένα μεγάλο πρόβλημα φυσικής (αν η απόσταση που θα διανύσει δεν είναι τεράστια). Τι γίνεται όμως αν το σώμα αυτό επιταχύνει επιβραδύνει και ξανά επιταχύνει? Πως θα μπορούσαμε να προβλέψουμε την θέση και την ταχύτητα του σε ένα συγκεκριμένο χρόνο t από την έναρξη της κινησής του?
Για την δημιουργία μιας τέτοιας συνάρτησης θα πρέπει να μελετηθεί η κίνηση του σώματος αυτού τμηματικά. Δηλαδή θα πρέπει να χωρίσουμε την κινησή του σε διαστήματα και προφανώς η πολυπλοκότητα αυξάνει.
Ο λογισμός έχει χρησιμοποιηθεί από την αρχαιότητα, και μεταξύ άλλων αναφέρεται εδώ το όνομα του Αρχιμήδη. Αυτός όμως που πραγματικά έδωσε μεγάλη ώθηση, αμφίδρομα, στον διαφορικό λογισμό και στην ερευνά του περί κινήσεως ουρανίων σωμάτων ήταν ο Ισαάκ Νεύτωνας.
Ο διαφορικός λογισμός μεθοδολογικά χρησιμοποιεί την παράγωγο μιας συνάρτησης που με την σειρά της κωδικοποιεί τον τρόπο που συμπεριφέρεται αυτή η συνάρτηση κοντά σε ένα σημείο ορισμού του συνόλου που ισχύει η συνάρτηση.
<< Για παράδειγμα, εάν η f είναι μία συνάρτηση που δέχετε χρόνο ως είσοδο και δίνει την θέση της μπάλας τη στιγμή εκείνη ως παράγωγο, τότε η παράγωγος της f είναι το πώς η θέση της μεταβάλλεται στον χρόνο, δηλαδή, είναι η ταχύτητα της μπάλας.>>(από wikipedia)
Ο απειροστικός λογισμός, επιπλέον, μπορεί να ασχοληθεί με πολύ μικρές ποσότητες, αντικείμενα ή αριθμούς, και βοηθάει με την συμπεριφορά των συναρτήσεων σε αυτό το επίπεδο, στην εξήγηση των συμπεριφορών στον κόσμο των απειροελαχίστων.
Να γιατί η σύγχρονη κβαντική φυσική, η θεωρία των χορδών και υπερχορδών στηρίχθηκαν στα μαθηματικά των διαφορικών εξισώσεων και του απειροστικού λογισμού με πολλές φορές παράδοξα αποτελέσματα όπως η προκύπτουσα ύλη με με μάζα m ίση με την τετραγωνική ρίζα της αρνητικής m ή το ονομαζόμενο ταχυόνιο που αν θυμάμαι καλά ήταν ο φόβος και ο τρόμος στην γνωστή τηλεοπτική σειρά star trek.
Σε ενα πεδίο που, ίσως, θα μπορούσε να προσφέρει ο διαφορικός λογισμός είναι και αυτό της τεχνητής νοημοσύνης.
Διαφορικές εξισώσεις θα μπορούσαν να παίρνουν σαν σταθερά, τιμές από καλώς ορισμένα σύνολα εξωτερικών συνθηκών και σαν μεταβλητή, συμπεριφορές από καλώς ορισμένα σύνολα συμπεριφορών. Τα καλώς ορισμένα σύνολα των συμπεριφορών θα αντιστοιχούν σε διάφορα ήδη προσωπικοτήτων και τα καλώς ορισμένα σύνολα εξωτερικών συνθηκών, σε πολιτισμικές, καθημερινές, απρόσμενες και ακραίες παρεκκλίσεις εξωτερικών συνθηκών.
Οι διαφορικές εξίσωσεις αυτού του είδους φαντάζομαι ότι θα είναι εξαιρετικά πολύπλοκες όσον αφορά την φύση τους όσο και την κωδικοποίηση- μοντελοποίηση των συνόλων τα οποία θα συσχετίζουν.
Παρόλα αυτά είναι γνωστό πως υπάρχουν ερευνητικά κέντρα που ασχολούνται με το θέμα αυτό και με πολύ ενθαρρυντικά αποτελέσματα. Αν πράγματι η εξέλιξη στο μέλλον αποδείξει πως κάτι τέτοιο είναι εφικτό τότε θα πρέπει να αναρωτηθούμε για το πόσο ελεύθερο και αυθόρμητο ον είναι ο άνθρωπος, εφόσον διαμορφωθεί σε αυτόν η προσωπικότητα του.
Συγχρόνως, θα υπάρξουν πολλαπλά ερωτήματα που θα πρέπει να απαντηθούν σχετικά με τις διαφορές της ανθρώπινης από την τεχνητή νοημοσύνη
Προφανώς, ο σκοπός της αναφοράς μου σε αυτά τα δύο θέματα δεν είναι να μάθουμε να λύνουμε διαφορικές εξισώσεις ούτε η σε βάθος μελέτη αυτών που άλλωστε δεν κατέχω.
Παρόλα αυτά θεωρώ υποχρέωση μου σε όσους έχετε διαβάσει τα προηγούμενα θέματά μου και ακόμη περισσότερο σε όσους έχετε δηλώσει ότι σας αρέσουν να κάνω μια σύντομη αναφορά στις μεθόδους, που αν και στηρίχτηκαν και στηρίζονται σε πεποιθήσεις ίσως και σε διαισθητικές ικανότητες αυτών που τις εφάρμοζαν και τις εφαρμόζουν, οδήγησαν στην περιθωριοποίηση των πεποιθήσεων και των πιστεύω και άνοιξαν το πεδίο της επιστημονικής προσέγγισης σε μεγάλα θέματα της σύγχρονης φυσικής και όχι μόνο.
Λογισμός είναι η μελέτη των αλλαγών και διαφορικός λογισμός είναι ο λογισμός που μελετά τα ποσοστά των αλλαγών.
Για παράδειγμα η αλλαγή στην θέση ενός σώματος ή σωματιδίου που κινείται με σταθερή ταχύτητα πιθανό δεν αποτελεί ένα μεγάλο πρόβλημα φυσικής (αν η απόσταση που θα διανύσει δεν είναι τεράστια). Τι γίνεται όμως αν το σώμα αυτό επιταχύνει επιβραδύνει και ξανά επιταχύνει? Πως θα μπορούσαμε να προβλέψουμε την θέση και την ταχύτητα του σε ένα συγκεκριμένο χρόνο t από την έναρξη της κινησής του?
Για την δημιουργία μιας τέτοιας συνάρτησης θα πρέπει να μελετηθεί η κίνηση του σώματος αυτού τμηματικά. Δηλαδή θα πρέπει να χωρίσουμε την κινησή του σε διαστήματα και προφανώς η πολυπλοκότητα αυξάνει.
Ο λογισμός έχει χρησιμοποιηθεί από την αρχαιότητα, και μεταξύ άλλων αναφέρεται εδώ το όνομα του Αρχιμήδη. Αυτός όμως που πραγματικά έδωσε μεγάλη ώθηση, αμφίδρομα, στον διαφορικό λογισμό και στην ερευνά του περί κινήσεως ουρανίων σωμάτων ήταν ο Ισαάκ Νεύτωνας.
Ο διαφορικός λογισμός μεθοδολογικά χρησιμοποιεί την παράγωγο μιας συνάρτησης που με την σειρά της κωδικοποιεί τον τρόπο που συμπεριφέρεται αυτή η συνάρτηση κοντά σε ένα σημείο ορισμού του συνόλου που ισχύει η συνάρτηση.
<< Για παράδειγμα, εάν η f είναι μία συνάρτηση που δέχετε χρόνο ως είσοδο και δίνει την θέση της μπάλας τη στιγμή εκείνη ως παράγωγο, τότε η παράγωγος της f είναι το πώς η θέση της μεταβάλλεται στον χρόνο, δηλαδή, είναι η ταχύτητα της μπάλας.>>(από wikipedia)
Ο απειροστικός λογισμός, επιπλέον, μπορεί να ασχοληθεί με πολύ μικρές ποσότητες, αντικείμενα ή αριθμούς, και βοηθάει με την συμπεριφορά των συναρτήσεων σε αυτό το επίπεδο, στην εξήγηση των συμπεριφορών στον κόσμο των απειροελαχίστων.
Να γιατί η σύγχρονη κβαντική φυσική, η θεωρία των χορδών και υπερχορδών στηρίχθηκαν στα μαθηματικά των διαφορικών εξισώσεων και του απειροστικού λογισμού με πολλές φορές παράδοξα αποτελέσματα όπως η προκύπτουσα ύλη με με μάζα m ίση με την τετραγωνική ρίζα της αρνητικής m ή το ονομαζόμενο ταχυόνιο που αν θυμάμαι καλά ήταν ο φόβος και ο τρόμος στην γνωστή τηλεοπτική σειρά star trek.
Σε ενα πεδίο που, ίσως, θα μπορούσε να προσφέρει ο διαφορικός λογισμός είναι και αυτό της τεχνητής νοημοσύνης.
Διαφορικές εξισώσεις θα μπορούσαν να παίρνουν σαν σταθερά, τιμές από καλώς ορισμένα σύνολα εξωτερικών συνθηκών και σαν μεταβλητή, συμπεριφορές από καλώς ορισμένα σύνολα συμπεριφορών. Τα καλώς ορισμένα σύνολα των συμπεριφορών θα αντιστοιχούν σε διάφορα ήδη προσωπικοτήτων και τα καλώς ορισμένα σύνολα εξωτερικών συνθηκών, σε πολιτισμικές, καθημερινές, απρόσμενες και ακραίες παρεκκλίσεις εξωτερικών συνθηκών.
Οι διαφορικές εξίσωσεις αυτού του είδους φαντάζομαι ότι θα είναι εξαιρετικά πολύπλοκες όσον αφορά την φύση τους όσο και την κωδικοποίηση- μοντελοποίηση των συνόλων τα οποία θα συσχετίζουν.
Παρόλα αυτά είναι γνωστό πως υπάρχουν ερευνητικά κέντρα που ασχολούνται με το θέμα αυτό και με πολύ ενθαρρυντικά αποτελέσματα. Αν πράγματι η εξέλιξη στο μέλλον αποδείξει πως κάτι τέτοιο είναι εφικτό τότε θα πρέπει να αναρωτηθούμε για το πόσο ελεύθερο και αυθόρμητο ον είναι ο άνθρωπος, εφόσον διαμορφωθεί σε αυτόν η προσωπικότητα του.
Συγχρόνως, θα υπάρξουν πολλαπλά ερωτήματα που θα πρέπει να απαντηθούν σχετικά με τις διαφορές της ανθρώπινης από την τεχνητή νοημοσύνη
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου